Se graduó en 2007 en la Academia de Teatro en la Universidad de Helsinki con una Maestría en Arte. Desde entonces, Pöysti ha ganado una gran experiencia en los más prestigiosos escenarios en Escandinavia, así como frente a la cámara. Su descubrimiento cinematográfico fue en 2020 cuando desempeñó el papel principal en el largometraje Tove (dirigido por Zaida Bergroth), por el cual ganó el premio a mejor actriz en los Finnish Film Awards.
Ha aparecido en diversas producciones de cine y tv escandinavas, incluyendo las series Helsinki Crimes, Balckwater, así como el largometraje Four Little Adults, por la que ganó el premio a mejor actriz en el Festival de Cine de Gotemburgo en 2023. Adicionalmente a Fallen Leaves, las producciones más recientes de Pöysti incluyen el rol protagónico en la próxima película A day and a Half dirigida por Fares Fares y la nueva película de Pirjo Honkasalo, Orenda.